|  | 

Дополнительный материал по алгебре 11 класс

Дополнительный материал по алгебре 11 класс Решение более сложных показательных уравнений та их систем

Схема поиска плана решение показательных уравнений
ОриентирПример
1. Избавляемся числовых слагаемых в показателях степени. 2. Пробуем все степени (с переменной в показателе) свести к одной основе и выполнить замену переменной.4х+1 – 32х-10=0 4×41-32x-10=0 422x – 32x-10=0 Замена 2x= t 4t2-3t-10=0 t1=2 t2=-1,25 обратная замена дает 2x =2, тогда х=1 или 2x =-1,25 – корней нет
3. Если нельзя свести к одной основе, то пробуем свести все степени к двум основ так, чтобы получить однородное уравнение.4x+36x-49x=0 22x +32x3x-432x=0 Для решения поделим обе части на 3 И выполним замену t2+3t-4=0 t1=1 t2=-4 x=0
4. В других случаях переносим все члены уравнения в одну сторону и пробуем разложить полученное выражение на множители или применяем специальные приемы решения, в которых используются свойства соответствующих функций.6x-92x-23x+18=0 2x(3x-9)-2(3x-9)=0 Вынесем за скобки общий множитель 3x-9 (3x-9)(2x-2)=0 (3x-9)=0 или (2x-2)=0 Получаем 2 уравнения: 1)3x=9, тогда х=2 2)2x=2, тогда х=1.



Дополнительный материал по алгебре 11 класс